Question

如图,点d在ab上,点e在ac上,be和cd相交于点o,ab=ac,∠b=∠c,求证bd=ce

Answer 1

证明：
∵ab=ac，∠b=∠c，∠a是公共角
∴△abe≌△acd
∴ad=ae
∴ab-ad=ac-ae
∵bd=ab-ad,ce=ac-ae
∴bd=ce

Answer 2

∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∠ABO＝∠ACO，∴∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC。
由OB＝OC、∠OBD＝∠OCE、∠BOD＝∠COE，得：△OBD≌△OCE，∴BD＝CE。