Question

y=2x-3与y=x²-2x+1的图像有n个交点,若y=n+m与y=x²+1的图像无交点求m的取值范围

Answer 1

y=2x-3
y=x²-2x+1 消
消去y得：
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
即y=2x-3与y=x²-2x+1的图像有1个交点。
∴ n=1
故依题意 y=1+m与 y=x²+1无交点。
再消去y得：x²+1=1+m
∴ x²=m
此式m>=0有意义，m<o无意义。
故：m<0时y=x²+1的图像与y=n+m无交点
(参考热心网友，不是我答的。)

Answer 2

y=2x-3
y=x²-2x+1
x²-4x+4=0
b²-4ac=(-4)²-4×1×4=0
即y=2x-3与y=x²-2x+1的图像有1个交点
y=1+m
y=x²+1
x²+1=1+m
x²-m=0
当b²-4ac=0-4×1×m<0时y=x²+1的图像与y=n+m无交点
得m<0时y=x²+1的图像与y=n+m无交点