Question

一道材料力学应力计算 不知道哪算错了

Answer 1

这个题，简单的力系平衡就能解决了。
平衡方程：竖直方向合力为零 （80MPa的方向），并设底边长为a
向上的合力： 80×a
向下的合力：60×(a/cos30)×cos30 + τ×(a/cos30)×sin30， 这里a/cos30是两个斜边的总长度
向上合力＝向下合力， 得到斜截面切应力 τ=20√3 。

再画应力圆。下表面在应力圆里坐标 A（-80,0），右侧斜截面在应力圆里坐标B(－60，20√3)。
微元中，A面到B面逆时针转动150度。所以，应力圆里，A点到B点为逆时针转动300度。
应力圆画出来，半径为20√3/sin60=40MPa
该点处最大切应力等于应力圆半径＝40MPa。 选D。

你的问题，斜面的方向角应该看表面外法线和水平方向的夹角。所以，不是－30度，而是60度。