Question

二项式求解

已知二项式（a/x-根号x/2)9次方（x不等于0）的展开式中，x三次方系数是9/4，则常数a的值，
我算出来与正解不对，大家看看啊，正解为4

Answer 1

解答：
按照正解，根号x/2是√(x/2)
（a/x-根号x/2)9次方
利用通项公式
T(r+1)=C(9,r)*(a/x)^(9-r)*[√(x/2)]^r
∴ x的指数是r-9+(r/2)=3
∴ r=8
∴ 系数是C(9,8)*a^1*(1/√2)^8=9/4
∴ 9a*(1/√2)^8=9/4
∴ a*(1/16)=9/4
∴ a=4

Answer 2

你好，

展开式中，x三次方是第9项

第9项=C（9，8）*a/x*（-√x/2）＾8=9a/16x＾3

x三次方系数是9/4

则9a/16=9/4

a=4

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