Question

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长

Answer 1

解：∵BD=1/3AB=1/4CD，∴AB=3BD,CD=4BD
EF=EB+DF-BD=(1/2)AB+(1/2)CD-BD=(1/2)*3BD+(1/2)*4BD-BD=(5/2)BD=20
BD=8
∴AB=3BD=24,CD=4BD=32
或
解：设BD长为x，
那么AB长为3x，
CD长为4x
EF=BE+DF-BD=1/2AB+1/2CD-BD=3x/2+4x/2-x=5x/2=20cm
∴x=8，∴BD=8cm，
那么AB=3×8=24cm，
CD=4×8=32cm

Answer 2

设BD=x,AB=3x,CD=4x,
EF=EB+DF-DB
又线段AB、CD的中点E、F，
EB=1.5x,DF=2x
10=2.5x,x=4
AB=3x=12,CD=4x=16

追问

用方程！！ok？

Answer 3

设BD=x,AB=3x,CD=4x,DF=2x,BE=3x/2
EF=2x-x+3x/2=10
x=4
AB=12cm CD=16cm