Question

如图所示，已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂注分别为E F，求EF与AD有何关系

Answer 1

解：因为DE⊥AB，AC⊥DF，AD为角BAC的平分线，
所以：角DAE=角DFA=90°
AD=AD（共斜边）
角DAE=角DAC
所以可以得出直角三角形DEA全等于直角三角形DFA
所以AE=AF
则在等腰三角形EAF中，AD为角BAC的平分线，
根据等腰三角形三线（角平分线、中线、垂线）合一
所以AD⊥EF

Answer 2

EF与AD垂直

追问

我要详细过程！！！！！！！

追答

角EAD与角FAD相等，角ADE与角ADF相等，又有一条公共边。所以三角形ADE与三角形ADF相等
推出DE=DF，又角ADE与角ADF相等，还有一条公共边DG，所以三角形DEG与三角形DGF相等。
又角EGD+角FGD=180，这两个角相等，所以他们都是90度

Answer 3

相交 垂直