如图，Rt三角形ABC中，角C=90度，AC=5cm,BC=12cm (1)求三角形ABC的内切圆
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直角三角形abc中,角c=90',ac=6,bc=8所以ab=10.设内切圆半径为r,1/2*ab*r+1/2*bc*r+1/2*ac*r=三角形abc面积=1/2*ac*bc,r=ac*bc/(ab+bc+ca)=2.
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勾股定理得AB=13CM
有内切圆和切线长定理得，内切圆半径：（12+5-13）/2=2cm
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面积分割法，向三边做高，求出来圆半径r=2
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用面积法求解：
解：连接OA、OB、OC，将三角形ABC分割为三个三角形：三角形OAB、三角形OBC、三角形OAC。设圆O的半径为r。
∵圆O内切于三角形ABC
∴点O到三角形OAB、三角形OBC、三角形OAC三个三角形AB、BC、AC三边的距离均为r
又∠C=90°。
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC
∵AC=5 BC=12
∴AB=√(5^2+12^2)=√169=13
即有：AC*BC/2=AB*r/2+BC*r/2+AC*r/2
60=(13+12+5)r
r=60/30=2cm
解：连接OA、OB、OC，将三角形ABC分割为三个三角形：三角形OAB、三角形OBC、三角形OAC。设圆O的半径为r。
∵圆O内切于三角形ABC
∴点O到三角形OAB、三角形OBC、三角形OAC三个三角形AB、BC、AC三边的距离均为r
又∠C=90°。
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC
∵AC=5 BC=12
∴AB=√(5^2+12^2)=√169=13
即有：AC*BC/2=AB*r/2+BC*r/2+AC*r/2
60=(13+12+5)r
r=60/30=2cm
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