Question

抛物线经过圆(X+2)^2+(Y+4)^2=1的圆心,并且以原点为顶点，坐标轴为对称轴，求抛物线的标准方程。

虽然这比较基础 但请各位帮帮忙啊

Answer 1

圆心为(-2, -4), 在第三象限，
以原点为顶点，坐标轴为对称轴，所以可设为:y=-ax^2, 或y^2=-bx
代入（-2，-4）得：
-4=-4a, 得：a=1
16=2b, 得：b=8
所以抛物线为y=-x^2, 或y^2=-8x