Question

已知x^2-5x-1=0求x^3-4x^2-4x-1的值

Answer 1

解：题目应该是x²-5x+1=0吧？
∵x²-5x+1=0
∴x²=5x-1
∴x³=x(5x-1)=5x²-x
∴x³-4x²-4x-1=x²-5x-1=-1-1=-2
∴x³-4x²-4x-1=-2

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

追问

不是就是-1啊

追答

那就是其他回答的那样了 ，答案稍微复杂一点

追问

能不能帮我算下。。。

追答

∵x²-5x-1=0
∴(x-5/2)²=1+25/4=29/4
∴x-5/2=±√29/2
∴x=(5±√29)/2
∴x³-4x²-4x-1
=x(5x+1)-4x²-4x-1
=x²-3x-1
=5x+1-3x-1
=2x
=(5±√29)

答案为：5±√29

追问

是个整数啊？

追答

不是啊，答案就是个无理数，而且还是两个答案5-√29和5+√29

Answer 2

已知x²-5x-1=0
那么x²=5x+1
所以x³-4x²-4x-1
=x*x²-4x²-4x-1
=x(5x+1)-4x²-4x-1
=5x²+x-4x²-4x-1
=x²-3x-1
=5x+1-3x-1
=2x

因为x²-5x-1=0
所以x=[5±√(25+4)]/2=(5±√29)/2
所以原式=5±√29

Answer 3

由已知，x^2＝5x＋1
∴x^3－4x^2－4x－1
＝x(5x＋1)－4x^2－4x－1
＝5x^2＋x－4x^2－4x－1
＝x^2－3x－1
＝(5x＋1)－3x－1
＝2x
解方程x^2－5x－1＝0得：
x＝(5＋√29)/2或x＝(5－√29)/2
∴原式＝5±√29

Answer 4

x^2-5x-1=0
x=(5±√29)/2
由x^2-5x-1=0 等式两边同*x (x≠0)
得 x^3-5x^2-x=0
x^3-4x^2-4x-1=x^3-5x^2-x+x^2-3x-1
=x^2-3x-1
=x^2-5x-1+2x
=2x
=5±√29