过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左顶点A且斜率为k的直线与椭圆交于另外一点B,且点B在x轴的射影恰好为右焦点 ... 30
过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左顶点A且斜率为k的直线与椭圆交于另外一点B,且点B在x轴的射影恰好为右焦点若0＜k＜1/2，则离心率...
过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左顶点A且斜率为k的直线与椭圆交于另外一点B,且点B在x轴的射影恰好为右焦点
若0＜k＜1/2，则离心率 展开
若0＜k＜1/2，则离心率 展开
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A(-a, 0), 右焦点(c, 0)
设B(c, q), q >0 (k > 0))
c²/a² + q²/b² = 1
q = b²/a
k = (b²/a - 0)/(c + a) = b²/[a(a + c)] = (a² - c²)/[a(a + c)]= (a - c)/a = 1 - c/a = 1- e
0 < 1 - e < 1/2
1/2 < e < 1
设B(c, q), q >0 (k > 0))
c²/a² + q²/b² = 1
q = b²/a
k = (b²/a - 0)/(c + a) = b²/[a(a + c)] = (a² - c²)/[a(a + c)]= (a - c)/a = 1 - c/a = 1- e
0 < 1 - e < 1/2
1/2 < e < 1
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