Question

几道高数题~急啊~谢谢啦

我做成图片了，因为有的符号答不上 http://hiphotos.baidu.com/%CF%C9%CC%AB%C0%C9baby/pic/item/9c43b217505a8a134b90a7cf.jpg

Answer 1

1.
limsinkx/x
x->0
=limkcoskx/1
x->0
=k

lim(1+1/x)^x
x->∞
=e

两者相等则有k=e

2.我也不明白要填什么,指数函数本来就是凹的.

3.对(1-coskx)/x² 用两次洛必达法则

=lim ksinkx/2x

= lim k²coskx/2
=k²/2
要使 k²/2=1 则有k=±√2,因为k>0 所以k=√2

4.
f(x) x->+0=cos0=1
f(x) x->-0=e^0=1

所以函数连续.
f'(x) x->+0=-sin0=0
f'(x) x->-0=e^0=1

所以在x=0处不可导且连续,选C

5.
(e^(-x))'=f(x)
f(x)=-e^(-x)

∫e^xf(x)dx
=∫e^x*-e^(-x)dx
=∫-dx
=-x+C

Answer 2

1. e
2. 没看懂题目意思
3. 2^(1/2)
4. C
5. 不定积分=C