Question

|a|=6,|b|=8 (1)若|a+b|=|a-b|，求|a-b| (2)求|a-b|的取值范围

Answer 1

a的取值是正负6，b的取值是正负8
1.由已知两边平方得：
a²+2ab+b² =a²-2ab+b²，所有ab=0
|a-b|=根号下（a-b）平方=根号下a²-2ab+b² =根号下a²+b² =10
不用去推导平行垂直
2.a=正负6，b=正负8
所以
a-b的最小值就是在a=6，b=8的情况下，|a-b|=2
a-b的最大值就是在a=6，b=-8的情况下，|a-b|=14
所以|a-b|的取值范围在[2,14]

Answer 2

1、|a+b|=|a-b|，由平行四边形法则可知：已a,b为临边的平行四边形对角线相等，
所以，是矩形，则：|a-b|²=a²+b²=100，所以：|a-b|=10

2、a,b同向时，|a-b|有最小值2；a,b反向时，|a-b|有最大值14；
所以，|a-b|的取值范围是[2,14]

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

|a+b|=|a-b|
两边同时平方
a²+2ab+b² =a²-2ab+b²
所以4ab=0
ab=0 那么a与b垂直
|a-b| =根号（a²-2ab+b²） =10
2）|a-b|=根号（a²-2ab+b²）
=根号（100-96cos《a b》）
因为-1≤cos《a b》≤1
所以 -14≤|a-b|≤14

Answer 4

给你一个思路，对|a b|=|a-b|两边进行平方