设sin(π/4+a)=1/3 ,则sin2a等于多少
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解：因为有公式为：
这个里面转换看起来有点模糊，但你仔细想想，还是可以看懂的。
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sin(派/2+b/2)等于1/3得：cosb/2等于1/3 cosb=cos(2*b/2)=2(cosb/2)^2-1 带入数据得cosb=-7/9诱导公式得，sin(π/2+b/2)=cosb/2 cosb=2cosb/2-1=-7/9
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2a=2(π/4+a)-π/2
sin2a
=sin[2(π/4+a)-π/2]
=-sin[π/2-2(π/4+a)]
=-cos[2(π/4+a)]
=-[1-2sin^2(π/4+a)]
=-[1-2/9]
=-7/9
sin2a
=sin[2(π/4+a)-π/2]
=-sin[π/2-2(π/4+a)]
=-cos[2(π/4+a)]
=-[1-2sin^2(π/4+a)]
=-[1-2/9]
=-7/9
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sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
sin（π/4+a）=sinπ/4×cosa+cosπ/4×sina
=√2/2(cosa+sina)
=1/3
sina+cosa=√2/3
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa
=1+sin2a=(√2/3)²=2/9
sin2a=-7/9
sin（π/4+a）=sinπ/4×cosa+cosπ/4×sina
=√2/2(cosa+sina)
=1/3
sina+cosa=√2/3
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa
=1+sin2a=(√2/3)²=2/9
sin2a=-7/9
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