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(1/a^2+1)+(1/b^2+1)
=(b^2+1+a^2+1)/(a^2+1)(b^2+1)
=(a^2+b^2+2)/(a^2+b^2+1+a^2b^2)
=1
=(b^2+1+a^2+1)/(a^2+1)(b^2+1)
=(a^2+b^2+2)/(a^2+b^2+1+a^2b^2)
=1
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b=1/a
(1/a^2+1)+(1/b^2+1)=1/(a^2+1)+a^2/(a+a^2)=1
(1/a^2+1)+(1/b^2+1)=1/(a^2+1)+a^2/(a+a^2)=1
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∵ab=1；∴a=1/b
(1/a^2+1)+(1/b^2+1)=b^2+1+1+1/b^2=b^+2+1/b^2=[b+(1/b)]^2
=1
(1/a^2+1)+(1/b^2+1)=b^2+1+1+1/b^2=b^+2+1/b^2=[b+(1/b)]^2
=1
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