Question

大神，不等式2/x<x+1的解集的详细做题过程是什么啊

Answer 1

如果x>0，则等价于x(x+1)>2（两边乘x不变号），即(x+2)(x-1)>0，得x>1。
如果x<0，则等价于x(x+1)<2（两边乘x要变号），即(x+2)(x-1)<0，的x>-2，即-2<x<0。

综合起来，解集为-2<x<0并上x>1。

Answer 2

由于X不为0，当X>0时，
两边同时乘于X得，2<X^2+x,X^2+x-2>0得，（x+2）(x-1)>0，x>1.

当X<0时，得X^2+x-2<0。得（x+2）(x-1)<0，-2<x<0，综合可得，x的解集为：-2<x<0或x>1

Answer 3

2/x<x+1
当x>0
x(x+1)>2
x^2+x-2>0
(x+2)(x-1)>0
x>1
当x<0
x(x+1)<2
x^2+x-2<0
(x+2)(x-1)<0
-2<x<0
x的解集为：（1，+∞）∪（-2，0）

Answer 4

2/x<x+1

2/x-(x+1)＜0
2/x-(x+1)x/x＜0
2/x-(x²+x)/x＜0
(2-x²-x)/x＜0
(x²-x-2)/x＞0
(x-2)(x+1)/x＞0
x＜-1或0＜x＜2

有不明白的可以追问！望采纳...

Answer 5

2/x<x+1
当x>0时
2<x²+x 即 x²+x -2>0
（x+2）（x-1）>0
x>1
当x<0时
2>x²+x 即x²+x -2<0
（x+2）（x-1）<0
-2<x<0