Question

一个二阶有源电路的传递函数为：H(s)=1/(s^2+s(10+k)+25)，求：

（1）k值在什么范围会使电路稳定？
（2）k为何值时，电路会产生振荡？

Answer 1

一个系统稳定的必要条件是所有的极点必须在S域的左平面；
即s^2+s(10+k)+25=0的根都小于0. 因此10+ K>0,即K>-10;
系统产生等幅振荡的的条件是，在S域的虚轴上存在一堆共轭根。因此此时10+K=0, K =-10;

Answer 2

稳定条件,极点在实部 Δ=(10+k)^2-4x25>0
震荡条件,共轭极点在虚轴 10+k=0