Question

如图所示的电路中，已知灯L1的电阻R1是电阻R2的（不考虑灯丝电阻随温度的变化）

如图所示的电路中，已知灯L1的电阻R1是电阻R2的二分之一（不考虑灯丝电阻随温度的变化）。电源电压保持不变，当开关S1闭合， S2断开时，灯L1正常发光，电阻R4消耗的电功率为P；当开关S2闭合， S1断开时，电阻R3消耗的电功率为八分之一P，此时电压表的示数变为原来的一半。则灯L1的的额定功率为

Answer 1

3/4P
开关S1闭合， S2断开时回路电流i1=√（P/R4），灯L1的电压为0.5R2*i1，R4电压为√（PR4）

开关S2闭合， S1断开时回路电流i2=√（P/8R3），灯L1的电压为0.5R2*i2。R3电压为√(PR3/8)
电压表示数变为原来的一半，0.5*0.5R2*i1=0.54R2*i2，得R4=2R3。
电源电压不变。0.5R2*i1+√（PR4）=0.5R2*i2+R2*i2+R2*i2得R2=3R3，即R1=1.5R3
√（P/R4）=√(Px/R1)得Px=3/4P

Answer 2

(U/(1/2R2+R4))^2 *R4=P
U/(1/2R2+R2+R3)^2 *R3=1/8P
V=(U/(1/2R2+R4))*1/2R2
V=U/(1/2R2+R2+R3)*1/2R2
L的额定功率为：V^2/1/2R2
根据这些式子应该可以求得答案（可能需知道R2与R3的关系）