求不定积分：∫ xarctanx/√(1+x^2) dx。
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∫ xarctanx/√(1+x^2) dx=1/2∫ arctanx/√(1+x^2) d(1+x^2)
=∫ arctanx d√(1+x^2)
=√(1+x^2) arctanx-∫√(1+x^2)/(1+x^2) dx
=√(1+x^2) arctanx-∫ 1/√(1+x^2) dx
接下来的就很容易了
=∫ arctanx d√(1+x^2)
=√(1+x^2) arctanx-∫√(1+x^2)/(1+x^2) dx
=√(1+x^2) arctanx-∫ 1/√(1+x^2) dx
接下来的就很容易了
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