Question

线性代数；将矩阵作初等变换成行阶梯矩阵，化简怎么化

线性代数；将矩阵作初等变换成行阶梯矩阵，化简的时候，已经化到第一列除a11=1，其余为0，接下来如何化简，是从第二行向下化，还是从最后一行向上化呢？
求矩阵化简方法，找不到头绪啊，怎么化可以既正确又快速

Answer 1

第一，我劝你不要用字母举例子，其实非常简单，我举一个例子 每一道矩阵化简百分之百用到的。

1 2 3
4 4 4
9 8 7
首先，线性方程组求解时对于矩阵来说要么都是行变换，要么都是列变换，不能交替，上面的例子，第一行乘-4加第二行，第一行乘-9加第三行，这是以第一行为基础，接下来第一列的元素除了a11都是0了，所以再以同样的方法以第二行为基础化简第三行，直到上三角。

Answer 2

从第二行开始往下划。
当你第一列的第一个是一的时候，你就可以分别用第二行开始每行都减去第一行的相应的倍数，使第一列除了第一行以外全为0
如2 0 4 5
1 2 3 2
3 0 9 4
第一步，可以将第二行和第一行换位置 ，
1 2 3 2
2 0 4 5
3 0 9 4
第二步，用第二行减去二倍的第一行，第三行减去3倍的第一行
1 2 3 2
0 -4 -2 1
0 -6 0 -2
然后由第三行减去第二行的3/2倍，依次类推
不会的可以HI我，我们刚刚考完试不久，记得比较清晰

Answer 3

不要怕费草稿纸，不要怕麻烦。记熟三种初等变换，就行了

Answer 4

看看这个例子吧
http://zhidao.baidu.com/question/319559808.html