Question

已知α是第三象限角,且cos(π-α)=1/5,则sin(π+α)的值为多少？

Answer 1

　　已知α是第三象限角，那么-α是第二象限，π-α在第四象限，π+α在第一象限。
　　cos(π-α)=cos(π-α-2π)=cos(-(α+π))=cos(π+α)=1/5
　　sin²(π+α)+cos²(π+α)=1 sin(π+α)=2√5/5

Answer 2

解：题意得
cos(π-a)=-cosa=1/5∴cosa=-1/5
∴sina=-根号【1-cos²a】=-2根号6/5
故sin(π+a)=-sina=2根号6/5

Answer 3

已知α是第三象限角,且cos(π-α)=1/5,则sin(π+α)的值为多少？

π<α<3π/2
-π>-α>-3π/2
π-π>π-α>π-3π/2
0>π-α>-π/2
π-α是第4象限角
cos(π-α)=-cosα=1/5
cosα=-1/5
π<α<3π/2
π+π<π+α<π+3π/2
2π<π+α<2π+π/2
π+α是第1象限角
sin(π+α)=-sinα=-(-√[1-[cosα)^2]=√(1-1/25)=√24/25=(2√6)/5

Answer 4

α是第三象限角,则α+π是第一象限角
cosα=-1/5
sin(π+α)=-sinα=√24 /5

Answer 5

sin(π+α)=-sinα=-(-(1-1/25)^(1/2))=2/5*6^(1/2)