Question

数学题求解，谢谢

Answer 1

解：根据题意可得，椭圆的短半轴长为b=√2
而离心率为：e=c/a=1/√3
∴a²=3c²=3(a²-b²)=3(a²-2)
∴a²=3
∴椭圆的标准方程为：x²/3+y²/2=1

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

Answer 2

因为直线与圆相切
所以圆心到直线的距离为半径
所以b^2=2
e=根号3/3
c/a=根号3/3
c=根号3/3*a
a^2-b^2=c^2

a^2=3
椭圆:
x^2/3+y^2/2=1

Answer 3

因为直线和圆相切，所以圆心（0,0）到直线的距离为√2（用点到直线距离公式）就是半径b，即b=√2。而离心率e=c/a=1/√3，a²=3c²=3(a²-b²)=3(a²-2)，a²=3，所以椭圆的标准方程为x²/3+y²/2=1。
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