Question

数学问题如下

求详细的解题过程 谢谢

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Answer 1

解：设l′上任一点（x，y），则关于A对称点（-2-x，2-y）在3x+y=0上
∴3（-2-x)+(2-y)=0
∴直线l′：3x+y+4=0

追问

没看明白 能在写的详细点么 谢谢 关于A对称点（-2-x，2-y）在3x+y=0上怎么来的？？？

追答

1. 对称点------x1、x2关于x对称，则（x1+x2)/2=x∴x2=2x-x1
2. 对称点在3x+y=0上，不是你的题目？-----直线l和l′关于A对称吗

追问

我是说（-2-x，2-y）是怎么得出来的。。。。。 我有点糊涂

追答

对称点。---------x1、x2关于x对称，则（x1+x2)/2=x∴x2=2x-x1
从以上知道，对称点的和的一半，就是对称中心。
对称中心的2倍减去一个点，就是对称点。
∴A的2倍减去（x,y），就得到対称点。明白了吗？

Answer 2

设L‘方程是: y=-3x+b
过A点与L和L'垂直的直线方程是: y-1=-1/3 *(x+1)
L垂足坐标：（-1/4，3/4）； L’垂足横坐标：3b/8-1/4
由于A在两垂足的中点上
-1/4+(3b/8-1/4)=-2
b=-4
L‘方程是: y=-3x-4

Answer 3

设直线L‘上的任意点P（X，Y），P 关于A的对称点M是（-2-X，2-Y）
M在直线L上：
所以3（-2-X）+2-Y=0
Y=-3X-4