Question

一道关于正态分布的概率题

灯泡寿命服从正态分布，平均寿命10个月，标准差0.5个月。问：1.从中抽取一个灯泡，寿命不到9个月的概率。2.要求95%的概率保证灯泡的寿命在9.5~10.5个月之间，这一要求能否得到保证？
写出解答过程。

Answer 1

已知期望u=10，标准差a=0.5，fai表示标准正态分布函数
1 P（X<0.9）
=fai（9-10）/0.5
=fai（-2）
=1-fai（2）
=1-0.9772
=0.0228
2 P（9.5<X<10.5）
=fai（10.5-10）/0.5-fai（9.5-10）/0.5
=fai（1）-fai（-1）
=2fai（1）-1
=2*0.8413-1
=0.6826
很明显达不到95%的概率。