Question

请告诉我这道关于比例线段的题目的 过程和答案！

（1）求证；底相等的两个三角形的面积的比等于高的比。
（2）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC，BD相交于点O，
求证；△AOB与△DCO的面积相等。
（3）在（2）的条件下， 求证；AO：OC ＝DO：BO

Answer 1

（1）S1=1/2ah1 S2=1/2ah2 a是底边
所以S1/S2=h1/h2
(2)因为是梯形。所以ABC 与BDC的高相等，底边都是BC
所以ABC的面积 =BDC的面积
所以ABC的面积 -BOC的面积=BDC的面积-BOC的面积
所以△AOB与△DCO的面积相等
（3）由于AD//BC，所以AOD~COB
所以有AO：OC ＝DO：BO