Question

如图所示.AB为一直线.OC是角AOD的平分线.OE在角BOD内.角DOE是1/3角BOD 角COE=72度 求角BOE

如图所示.AB为一直线.OC是角AOD的平分线.OE在角BOD内.角DOE是1/3角BOD 角COE=72度 求角BOE

Answer 1

你好！解：设角COD为X,角COD=角AOC=X;角DOE为Y,则角BOE为2Y,
X+Y=72,
2X+3Y=180,
解得Y=36
所以角EOB的度数为36*2=72度

Answer 2

解：
∵∠DOE＝1/3∠BOD
∴∠BOD＝3∠DOE
∴∠AOD＝180-∠BOD＝180-3∠DOE
∵OC平分∠AOD
∴∠DOC＝1/2∠AOD＝1/2（180-3∠DOE）
∴∠COE＝∠DOC+∠DOE＝1/2（180-3∠DOE）+∠DOE＝1/2（180-∠DOE）
∵∠COE＝72
∴1/2（180-∠DOE）＝72
∴∠DOE＝36
∴∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝2∠DOE＝72°

Answer 3

72

追问

具体解析