Question

已知sin（a/2）=4/5，且a∈（π/2，π），求sina，cosa的值。

Answer 1

解：∵a∈(π/2, π)
∴a/2∈(π/4, π/2)
∴cos(a/2)>0
∴cos(a/2)=√(1-(4/5)²)=3/5
∴sina=2sin(a/2)cos(a/2)=24/25
cosa=(cos(a/2))²-(sin(a/2))²=-7/25

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

Answer 2

2倍角公式 sina=2sin(a/2)*cos(a/2) cosa=2cos^2(a/2)-1=1-2sin^2(a/2), 先用sin^2(a/2)+cos^2(a/2)=1和sin(a/2)=4/5算出 cos(a/2)=3/5, 则 sina=24/25, cosa=-7/25