Question

某村计划开挖一条长1500m的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽为1.2m，坡角为45°（如图）

某村计划开挖一条长1500m的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽为1.2m，坡角为45°（如图），实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20m3,结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少m3。

过程清晰，用三角函数。

Answer 1

坡角为45°，可知两侧三角形为等腰直角三角形，渠口宽为1.2+0.8×2=2.8米
水渠横截面（梯形）面积为：（1.2+2.8）×0.8÷2=1.6平方米
共要挖土：1.6×1500=2400立方米

设实际需要X天，原计划要X+4天
2400÷X-20=2400÷（X+4）
2400（X+4）-20X（X+4）=2400X
20X²+80X-9600=0
X²+4X-480=0
X1=20
X2=-24（不合题意，舍去）
X+4=20+4=24
2400÷24=100立方米
答：原计划每天挖土100立方米

Answer 2

因为坡角为45°所以长底为1.2+0.8+0.8=2.8
（2.8+1.2）*0.8/2=1.6立方米
1.6*1500=2400立方米

解设原计划每天挖x立方米
2400/x-4=2400/（x+20）
解得x=100

☆☆☆☆☆☆☆☆
★★ ★ ★★
☆☆ 祝你快乐 !☆☆
★★ ★★
☆☆ ☆☆
★★ ★★
☆☆ ☆☆
★★ ★★
☆☆

很高兴为您解答,希望我的回答对你有用(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 3

坡角为45°，可知两侧三角形为等腰直角三角形，渠口宽为1.2+0.8×2=2.8米
水渠横截面（梯形）面积为：（1.2+2.8）×0.8÷2=1.6平方米
共要挖土：1.6×1500=2400立方米

设实际需要X天，原计划要X+4天
2400÷X-20=2400÷（X+4）
2400（X+4）-20X（X+4）=2400X
20X²+80X-9600=0
X²+4X-480=0
X1=20
X2=-24（不合题意，舍去）
X+4=20+4=24
2400÷24=100立方米