指数函数与对数函数交点问题 80
求详细证明过程...... 展开
对于指数函数与对数函数的交点问题，教材以及很多资料的观点是它们可能没有交点（如图一），可能有一个交点（如图二、三，图二应该是公共点），可能有两个交点（如图四）。这从指、对函数图象上很容易发现其正确性
。
但是，实际上，指对函数可以有三个交点，
这是我们始料不及的，很多资料上，甚至教材上都说过，指、对函数图象可以没有交点，可以有一个交点，可以有两个交点，但是，利用几何画板可以演示原先我们想象不到的结果，本结论就是一例。
几何画板是一个很优秀的数学教学软件，它的最大特点就是动态性，能在运动状态下保持对象间不变的几何关系，这是传统教学所无法比拟的，尤其是图象，很多结论我们用传统教学所得不到的，利用它，可是轻而易举。现代教育技术的确可以有效地弥补我们传统教学中的一些盲区。
实际上，对于很多函数，我们根本无法知道其图象，甚至无法知道它的大体形状，但是，利用几何画板，可以很准确地绘出它们的图象，有利于研究函数的一些性质。开拓我们的视野，将我们现在的数学眼光引领到一个新的天地──实验法。
通过本例，进一步阐述了知识来源于实践这一道理，一些知识，让学生在实践中获得，我相信，比直接灌输给学生要强百倍，千倍。更为重要的是，它突破了一种传统观念，其实，数学也可以象物理，化学一样用实验法，只不过是这种实验是在微机上。
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
对于指数函数与对数函数的交点问题，教材以及很多资料的观点是它们可能没有交点（如图一），可能有一个交点（如图二、三，图二应该是公共点），可能有两个交点（如图四）。这从指、对函数图象上很容易发现其正确性
。
但是，实际上，指对函数可以有三个交点，
这是我们始料不及的，很多资料上，甚至教材上都说过，指、对函数图象可以没有交点，可以有一个交点，可以有两个交点，但是，利用几何画板可以演示原先我们想象不到的结果，本结论就是一例。
几何画板是一个很优秀的数学教学软件，它的最大特点就是动态性，能在运动状态下保持对象间不变的几何关系，这是传统教学所无法比拟的，尤其是图象，很多结论我们用传统教学所得不到的，利用它，可是轻而易举。现代教育技术的确可以有效地弥补我们传统教学中的一些盲区。
实际上，对于很多函数，我们根本无法知道其图象，甚至无法知道它的大体形状，但是，利用几何画板，可以很准确地绘出它们的图象，有利于研究函数的一些性质。开拓我们的视野，将我们现在的数学眼光引领到一个新的天地──实验法。
通过本例，进一步阐述了知识来源于实践这一道理，一些知识，让学生在实践中获得，我相信，比直接灌输给学生要强百倍，千倍。更为重要的是，它突破了一种传统观念，其实，数学也可以象物理，化学一样用实验法，只不过是这种实验是在微机上。
