Question

A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C

某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？这个容斥原理公式中的ABC相交不是算了三次吗，为什么只减掉一次，还有A∩B包括A∩B∩C相交的那块吗？求高人解释。
1.某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？答案是40+36+30-28-24+20=48，50-48=2人。答案是63+89+47-24*2-46+15=120。
这两道题有什么区别，为什么不能用容斥公式。

Answer 1

朋友跑来问我，本来我也不明白的，看了你这我反而明白了。其实都还是容斥公式，你先要好好弄清A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C。建议看这个http://zhidao.baidu.com/question/125680718.html。有图更清楚。第一个是因为那个46太干净了，不包括A∩B∩C，所以以往的A∩B＋B∩C＋C∩A在这里不是简单的46，而是46+3*24，再减掉一个A∩B∩C就变成了24*2+46了。
第二个就简单直接了，先套公式A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C。那个A∪B∪C是唯一的未知数可以求出它等于48，这48的意思就是至少选修了一门课的学生，所以50剪减48就是一门都没选的学生。
不明白可以追问哈