Question

如何用平方差公式分解因式？举几个例题。还有-（x+2)²+16（x-1)平方咋算，求过程

Answer 1

先化成平方差的形式在一步步来就行了

-（x+2)²+16（x-1)² 先化成平方差的形式
16（x-1)²-（x+2)²
=[4(x-1)]²-(x+2)²
=[4(x-1)-(x+2)][4(x-1)+(x+2)]
=(4x-4-x-2)(4x-4+x+2)
=(3x-6)(5x-2)
=3(x-2)(5x-2)

追问

为什么要把3提出来，还有=[4(x-1)]²-(x+2)²为什么x+2不变

追答

a²-b²=(a-b)(a+b) 把x+2看成一个整体,所以不变
[4(x-1)]²-(x+2)²
=[4(x-1)-(x+2)][4(x-1)+(x+2)]

3提出来是为了化成最简形式,凡是能提取的公因式都要提出来

有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢

Answer 2

比如x²-9=(x+3)(x-3)
25x²-36y²=(5x+6y)(5x-6y)
-（x+2)²+16（x-1)²
=16(x-1)²-(x+2)²
=[4(x-1)+(x+2)][4(x-1)-(x+2)]
=(5x-2)(3x-6)
=3(5x-2)(3x-2)

Answer 3

-（x+2)²+16（x-1)平方
=16(x-1)²-(x+2)²
=[4(x-1)+x+2][4(x-1)-x-2]
=(4x-4+x+2)(4x-4-x-2)
=(5x+2)(3x-6)
=3(5x+2)(x-2)

Answer 4

a²-b²=(a+b)(a-b)
例如a²-4=a²-2²=(a+2)(a-2)
x²-4y²=x²-(2y)²=(x-2y)(x+2y)
-（x+2)²+16（x-1)平方=(4x-4)²-(x+2)²=3(x-2)(5x-2)