D是△ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F,
点O在AD上，AO=CO,BC//EF(1)证明：AB=AC(2)证明：点O是△ABC的外接圆的圆心（3）当AB=5，BC=6时，连BE，若角ABE=90°，求AE的长...
点O在AD上，AO=CO,BC//EF
(1)证明：AB=AC
(2)证明：点O是△ABC的外接圆的圆心
（3）当AB=5，BC=6时，连BE，若角ABE=90°，求AE的长 展开
(1)证明：AB=AC
(2)证明：点O是△ABC的外接圆的圆心
（3）当AB=5，BC=6时，连BE，若角ABE=90°，求AE的长 展开
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(1)、因为BC//EF，AD延长线上的点E作AD的垂线EF，AD垂直于BC，又因D为BC中点，即AD为BC的垂直平分线，所以AB=AC。
（2）、连接OB，因为AD为BC的垂直平分线,所以OB=OC，又因AO=CO，即AO=CO=OB，
所以点O是△ABC的外接圆的圆心。
（3）、由Rt△ABD，AB=5，BC=6知AD=4，
可以证明Rt△ABD和Rt△AEB相似，得AD：AB=AB：AE，所以AE=25/4.
（2）、连接OB，因为AD为BC的垂直平分线,所以OB=OC，又因AO=CO，即AO=CO=OB，
所以点O是△ABC的外接圆的圆心。
（3）、由Rt△ABD，AB=5，BC=6知AD=4，
可以证明Rt△ABD和Rt△AEB相似，得AD：AB=AB：AE，所以AE=25/4.
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