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面积问题 六年级奥数
如图,在ΔABC中,在∠C=90°,AC=BC=20厘米,A为扇形AEF所在圆的圆心,且阴影部分①与②的面积相等,求扇形所在圆的面积。...
如图,在ΔABC中,在∠C=90°,AC=BC=20厘米,A为扇形AEF所在圆的圆心,且阴影部分①与②的面积相等,求扇形所在圆的面积。
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3个回答
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∵阴影部分①与②的面积相等
∴S扇形AEF-S空白=S⊿ABC-S空白
∴S扇形AEF=S⊿ABC=20×20÷2=200㎝²
∴S扇形AEF-S空白=S⊿ABC-S空白
∴S扇形AEF=S⊿ABC=20×20÷2=200㎝²
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好像最后答案是400cm²
追答
扇形所在圆的面积=200×360÷45=1600㎝²
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在ΔABC中,∠C=90°,AC=BC=20厘米
所以,∠A=45°。
因为 阴影部分①与②的面积相等
所以S扇形AEF=SΔABC=20*20/2=200
扇形所在圆的面积=S扇形AEF*(360/45)
=200*8
=1600平方厘米
所以,∠A=45°。
因为 阴影部分①与②的面积相等
所以S扇形AEF=SΔABC=20*20/2=200
扇形所在圆的面积=S扇形AEF*(360/45)
=200*8
=1600平方厘米
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由于阴影部分①与②的面积相等,所以ΔABC与扇形AEF面积相等,AC =BC=20,∠A=45°,有
AC x BC/2 =45/360 π AE^2=200
而扇形所在圆的面积=π AE^2
π AE^2=1600cm^2
AC x BC/2 =45/360 π AE^2=200
而扇形所在圆的面积=π AE^2
π AE^2=1600cm^2
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