Question

初一数学的几个问题，请数学高手进来回答！

1.若角α与角β互余,角α:角β=3:2,求角α与角β的度数
2.|2x+3|+(2x+y-4/5)=0,求x-y的值
3.已知线段AB=24cm,直线AB上有一点C，且BC=8cm,M是线段AC的中点，求线段AM的长

Answer 1

解：1，提示：互余得，<α+<β=90度。
2，提示：题目若是|2x+3|+(2x+y-4/5)^2=0，则有　
　　2x+3=0
2x+y-4/5=0
若是|2x+3|+(2x+y-4/5)=0　　则有
　　2x+3=2x+y-4/5
或2x+3=-(2x+y-4/5)
3，两种情况：若是C在AB之间，则AC＝AB-BC＝24-8＝16
　　　　　　　　　　　　　　　AM=AC/2=8
若是C在AB之外，AC＝AB+BC＝24+8＝32
　　　　　　　　　　　　　　　AM＝AC/2＝16
到这里吧。

追问

x-y的值是多少？说下呗

追答

先对照题目，是不是两个非负数之和为0，即|2x+3|+(2x+y-4/5)^2=0，注意是平方。
若是，则x=-2/3 y=19/5,x-y=-2/3-19/5=--67/15
若没有平方项，则|2x+3|+(2x+y-4/5)=0
　　2x+3=2x+y-4/5
或2x+3=-(2x+y-4/5)
应用知识：|a|+b=0
当a>0时，a=-b
当a=0时，a=b=0
当a<0时，a=b

追问

你仔细看看题目吧，根本没有平方

Answer 2

1.设α=X°，β=90-X°
x/90-x=3/2
2X=3(90-X)
5X=270
X=54
所以α=54°β=90-X=90-54=36
2.因为 .|2x+3|+(2x+y-4/5)=0
所以|2x+3|与(2x+y-4/5)互为相反数
.|2x+3|=-(2x+y-4/5)
因为X未知正负，而绝对值具有非负性
所以去绝对值号，前面加负号
即-（2x+3）=-(2x+y-4/5)
-2X-3=-2X-Y+4/5
-3=-y+4/5
y=19/5
将y=19/5代人-（2x+3）=-(2x+y-4/5)
解得-3=-3
所以|2x+3|与(2x+y-4/5)不互为相反数，|2x+3|与(2x+y-4/5)都为0
当|2x+3|=0
2x+y-4/5=0时
解得X=-3/2
将X=-3/2代入2x+y-4/5=0
Y=19/5
所以X-Y=-53/10
3.因为AB=24cm，BC=8cm
所以AC=16
因为M是线段AC的中点
所以AM=MC=1/2AC=8

Answer 3

1.若角α与角β互余 则∠α+∠β=90° 又角α:角β=3:2 所以∠α=3*90/5=54°∠β=90-54=36°
2.|2x+3|+(2x+y-4/5)=0 因为|2x+3|＞=0 所以2x+y-4/5=0 |2x+3|=0 x=-2/3 y=19/5 x-y=-67/15
3.当C在AB内时 AC=24-8=16 AM=1/2AC=8CM
当C在AB外时 AC=24+8=32 AM=1/2AC=16CM

Answer 4

1. 设α=3x，β=2x
互余说明和为90°，即3x+2x=90°
x=18°
则α=54°，β=36°

2.我猜这道题应该少了平方，如果题目没错，那就有几种情况：
（1）2x+3=0且2x+y-4/5=0，可以求出x，y
（2）2x+y-4/5<0，且2x+3=2x+y-4/5
（3）2x+y-4/5<0，且2x+3=-（2x+y-4/5）

3.结果是8或16（带单位），楼上的过程很对

Answer 5

1、角α为54度，角β为36度
2、x=-2/3,y=19/5,x-y=-4又7/15
3、①当C在A、B之间
AM=8
②当C在AB外
AM=16

Answer 6

3
设AM为x
x+x+8=24
x=8

AC＝AB+BC＝24+8＝32
AM＝AC/2＝16