在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P,Q,分别是相应棱的中点,则 20
ABCD在下方，A在左下方，B在右下方。1）MN与PQ的的位置关系为？，它们所成的角为？2）MN与B1D的位置关系是？，它们所成的角为？求过程与解答。谢谢。...
ABCD在下方，A在左下方，B在右下方。
1）MN与PQ的的位置关系为？，它们所成的角为？
2）MN与B1D的位置关系是？，它们所成的角为？
求过程与解答。谢谢。 展开
1）MN与PQ的的位置关系为？，它们所成的角为？
2）MN与B1D的位置关系是？，它们所成的角为？
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MN∥PQ，所成角为0°
MN与B1D是异面直线，因为MN∥CD，所以MN与B1D所成的角为直线CD与B1D的夹角，即为∠B1DC，而在△B1DC中（为直角三角形），tan∠B1DC=根号2，所以∠B1DC=arctan(根号2)
MN与B1D是异面直线，因为MN∥CD，所以MN与B1D所成的角为直线CD与B1D的夹角，即为∠B1DC，而在△B1DC中（为直角三角形），tan∠B1DC=根号2，所以∠B1DC=arctan(根号2)
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