Question

已知函数F(x)=loga(1-x)+loga(x+3)（0＜a＜1） 求函数最小值

Answer 1

解：∵(1-x)(x+3)=x+3-x²-3x=-x²-2x+3=-(x+1)²+4
∴(1-x)(x+3)的最大值为4
而0<a<1，∴loga(1-x)(x+3)的最小值为loga4

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

Answer 2

F(x)=loga(1-x)(x+3) (-3<x<1)
=loga(-x^2-2x+3)
当-3<x<=-1时，-x^2-2x+3递增，故loga(-x^2-2x+3)递减
当-1<x<1时，-x^2-2x+3递减，故loga(-x^2-2x+3)递增
最小值在x=-1处，F(x)max=F(-1)=loga4