Question

如何用数学归纳法解数列题？。。

若数列[an]满足关系 a(1)=2 a(n+1)=3(an) +2 求通项公式

Answer 1

解：很明显是An+1=pAn+q问题
左右同时加1
得（An+1）+1 =3An + 3=3(（An）+1)
(（An+1） + 1)/(An + 1)=3
An+1为公比为3的等比数列
即（An）+1=（A1 + 1）3^(n-1)
因为A1=2 所以（An）+1=3^n
An=(3^n)-1
高中需要掌握8种数列类型，可以让老师做个专题课堂。
另外，数学归纳法不适合此题，非得用的话要用猜想法
先通过右式写出A2 A3 A4
然后猜想An公式，然后写出An+1然后和右式对照，满足则得证。

追问

大神 求解 哪8种啊
我只会基础的1种求和公式 2种基础 过几个月高考不是完蛋啦

追答

夜深了，明天去学校帮你整理下，晚上回答。

Answer 2

a(1)=2
a(2)=3*2+2=8=3*3-1
a(3)=3*8+2=26=3*(3*3-1)+2=3^3-1
...
a(n)=3^n-1

Answer 3

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