已知sin(x-3π/4)cos(x-π/4)=-4/5,x属于(0,π/4)sin4x=?
1个回答
展开全部
因为 sin(x-3π/4)=sin[(x-π/4)-π/2]= -cos(x-π/4) ，
因此由已知得 -[cos(x-π/4)]^2= -4/5 ，
所以 [cos(x-π/4)]^2=4/5 ，
由倍角公式得 [1+cos(2x-π/2)]/2=4/5 ，所以 cos(2x-π/2)=3/5 ，
则 sin(2x)=3/5 ，
由于 0<2x<π/2 ，所以 cos(2x)=4/5 ，
因此 sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)=24/25 。
因此由已知得 -[cos(x-π/4)]^2= -4/5 ，
所以 [cos(x-π/4)]^2=4/5 ，
由倍角公式得 [1+cos(2x-π/2)]/2=4/5 ，所以 cos(2x-π/2)=3/5 ，
则 sin(2x)=3/5 ，
由于 0<2x<π/2 ，所以 cos(2x)=4/5 ，
因此 sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)=24/25 。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
