Question

若集合A={(x,y)|y=1+根号下4-x²}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}

当集合c=A交B中有两个元素时，实数K的取值范围是（ ）
A、【5/12，正无穷） B、（5/12,3/4） C、（5/12,5/4】 D、【1/3,3/4】

Answer 1

y=1+根号下4-x² 求导，可知其在【-2,0】单调递增，在【0,2】单调递减，所以你可以把它画成类似抛物线形式：

y=k(x-2)+4恒过（2,4），所以要想有两个交点直线斜率k最大时是与曲线的另外一个交点为（-2,1），求的斜率是3/4，即k≤3/4。k最小时是直线与曲线相切，这个值不用算，从选项可用排除法，选D。