Question

一个等腰三角形的周长是16cm ,底边上的高是4cm,求三角形各边的长

一个等腰三角形的周长是16cm ,底边上的高是4cm,求三角形各边的长
列一元二次方程

Answer 1

设等腰三角形的腰长A，底边为2B

所以2A+2B=16CM——A+B=8

由于底边的高为4CM

所以A^2=B^2+16

将A=8-B代入，得

64-16B+B^2=B^2+16
16B=64-16=48
B=3
A=5

这个三角形的腰长5CM，底边长6CM

Answer 2

设腰长为X底边为Y
2x+y=16……1式
(y/2)的平方+4的平方=x的平方……2式
则
y=16-2x ……3式
把3式代入2式
得 （8－x）的平方＋16＝x的平方
64－16x＋x的平方＋16－x的平方＝0
80－16X＝0
x＝5
则y＝6
所以腰长为5底边长为6

Answer 3

解：这个三角形的各边长分别为5cm,5cm,6cm方法①：

设一腰长为x，则AB=AC=x

∴BC=16-2x

∴BC=CD=16-2x/2=8-x
　　　

由勾股定理得：

AB²=BD²+AD²，

∴4²+(8-x)²=x².
　　　

解得：x=5

∴AB=AC=5cm，BC=16-2x5=6cm

∴这个三角形的各边长分别为5cm,5cm,6cm
方法②：

设BD=x，则AB=8-x
　　　

由勾股定理得：

AB²=BD²+AD²，

即(8-x)²=x²+4².
　　　

解得：x=3，

由勾股定理得：

AB²=BD²+AD²

∴AB²=3²+4²

∴AB=AC=5cm，BC=2BD=6cm

∴这个三角形的各边长分别为5cm,5cm,6cm

Answer 4

设底边x
腰长为（16－x）/2=根号(4^2+(x/2)^2)
x=6
所以腰长5，底长6