Question

(1+二分之一)(1+2平方分之一)(1+2四次方分之一)(1+2的八次方分之一)(1+2的三十六次方分之一)题目如下

(1+二分之一)(1+2平方分之一)(1+2四次方分之一)(1+2的八次方分之一)（1+2的十六次方分之一）(1+2的三十一次方分之一)

Answer 1

(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)(1+1/2^32)
=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)(1+1/2^32) / (1-1/2)
=(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)(1+1/2^32) / (1-1/2)
=(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)(1+1/2^32) / (1-1/2)
=(1-1/2^8)(1+1/2^8)(1+1/2^16)(1+1/2^32) / (1-1/2)
=(1-1/2^16)(1+1/2^16)(1+1/2^32) / (1-1/2)
=(1-1/2^32)(1+1/2^32) / (1/2)
=(1-1/2^64)×2
=2-1/2^63

Answer 2

可以乘以一个1，然后把1分解成2*1/2=2*(1-1/2)
再者，你的题目是不是有错误，最后一项应该是(1+2的三十二次方分之一)，如果是这样，那么结果就是2-1/2^63