Question

已知a+ b=4，a平方+ b平方=12，求a的三次方 +b的三次方

Answer 1

因为a+ b=4，所以（a+ b）ˇ=aˇ+2ab+bˇ=16
所以ab=2
（a+ b）的三次方=a的三次方+b的三次方+3ab*(a+b)=64
所以a的三次方+b的三次方=40

Answer 2

（a+b）^2
=a^2+b^2+2ab
=12+2ab
=4^2
=16
ab=2
a^3+b^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=4(12-2)
=40

Answer 3

a+b=4
a^2+b^2=12
(a+b)^2=(a^2+b^2+2ab)=16
16-12=2ab
ab=2
(a+b)^3=(a^3+b^3)+3ab(a+b)=64

a^3+b^3=64-3*2*4=40

Answer 4

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)2-3ab)
2ab=(a+b)2-a2-b2=4*4-12=4
ab=2
a3+b3=4*（4*2-3*2）=8

Answer 5

已知，a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
(a+b)²=16 所以ab=2带入得，40