Question

解方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0,（b≠c）

Answer 1

b≠c说明该方程是一个一元二次方程
一元二次方程一般式是ax^2+bx+c=0(a≠0)
求根方程是x=[-b+（-）（b*b-4ac)^0.5]/2a
但是该方程可分解为（x-1)[(b-c)x-a+b)=0
所以x=1或者 (a-b)/(b-c)

Answer 2

当b=c时,方程为一元一次方程即-(c-a)x+(a-b)=0,解得x=-1.
当b≠c时,方程为一元二次方程.
(b-c)x2-(c-a)x+(a-b)
=[(b-c)x+(a-b)](x+1)...通过十字相乘法可以完成这一步.
=0
解得:x=(b-a)/(b-c)或x=-1

Answer 3

(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0,（b≠c）
【(b-c)x-（b-a）】【x-1】=0
所以x=(b-c)/(b-a)或者x=1

Answer 4

利用十字相乘法，化为（x-1）((b-c)x-（a-b))=0
可得x1=1 x2=（a-b)/（b-c)