已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,│φ│<πx属于R）的部分图像如图所示，求函数表达式
展开全部
f(x)=Asin(ωx+φ)
由图中可知，A=4
由图中可知，函数的最小正周期T=2×8=16
即2π/ω=16，所以ω=π/8
由图中可知，当x=(-2+6)/2=2时，f(x)取到最小值
所以sin(π/4+φ)=-1
所以φ=2kπ-3π/4（k∈Z）
因为|φ|<π
所以φ=-3π/4
所以函数的解析式为f(x)=4sin(πx/8-3π/4)
由图中可知，A=4
由图中可知，函数的最小正周期T=2×8=16
即2π/ω=16，所以ω=π/8
由图中可知，当x=(-2+6)/2=2时，f(x)取到最小值
所以sin(π/4+φ)=-1
所以φ=2kπ-3π/4（k∈Z）
因为|φ|<π
所以φ=-3π/4
所以函数的解析式为f(x)=4sin(πx/8-3π/4)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
