已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,│φ│<πx属于R）的部分图像如图所示，求函数表达式
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f(x)=Asin(ωx+φ)
由图中可知，A=4
由图中可知，函数的最小正周期T=2×8=16
即2π/ω=16，所以ω=π/8
由图中可知，当x=(-2+6)/2=2时，f(x)取到最小值
所以sin(π/4+φ)=-1
所以φ=2kπ-3π/4（k∈Z）
因为|φ|<π
所以φ=-3π/4
所以函数的解析式为f(x)=4sin(πx/8-3π/4)
由图中可知，A=4
由图中可知，函数的最小正周期T=2×8=16
即2π/ω=16，所以ω=π/8
由图中可知，当x=(-2+6)/2=2时，f(x)取到最小值
所以sin(π/4+φ)=-1
所以φ=2kπ-3π/4（k∈Z）
因为|φ|<π
所以φ=-3π/4
所以函数的解析式为f(x)=4sin(πx/8-3π/4)
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