Question

求经过圆x^2+y^2-2x-8y-8=0与直线x+2y-3=0的两个交点,且圆心在y轴上的圆的方程

Answer 1

根据题意，此时圆的方程可以设为：
x^2+y^2-2x-8y-8+a(x+2y-3)=0
x^2+y^2-(a-2)x+(2a-8)y-3a-8=0
因为圆心在y轴上，所以有：
a-2=0即a=2
所以：
x^2+y^2-4y-14=0

Answer 2

设圆的方程是x^2+(y-a)^2=r^2
两个圆的交线是（两个圆方程相减）得到：2x+（8-2a）y=r*r-a*a-8
即直线x+2y-3=0
所以8-2a=4 a=2
r*r-a*a-8=3 r*r=15
所以圆的方程：x^2+(y-2)^2=15

Answer 3

x^2+（y-2）^2=18