Question

一个非齐次线性方程组AX=b的导出组AX=0只有零解，则AX=b

Answer 1

首先AX=0，我们可以知道A矩阵的列向量是线性无关的，但是，由于不知道矩阵A的列数，所以无法确定矩阵A的列向量是否能够表示整个n维空间（假设b是n维的）。如果矩阵A的列数小于n，那么矩阵A的列向量无法表示整个n维空间，则非齐次线性方程组AX=b有可能是无解或者唯一解；如果矩阵A的列数大于等于n，则矩阵A的列向量可以表示整个n维空间，则非齐次线性方程组AX=b有唯一解。

Answer 2

有唯一解或者无解。因为r(A|B)>=r(A)=n;