设f(x)为连续函数,且满足f(x)=sinx-上限x下限0(x-t)f(t)dt求f（x）
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f(x)=sinx-上限x下限0(x-t)f(t)dt
f(x) = sinx + ∫xf(t)dt + ∫ tf(t)dt
= sinx + x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt
两边对x求导
f`(x) = cosx -∫f(t)dt + xf(x) - xf(x)
因为f(x)为连续函数存在二阶导数
f’‘(x) = -sinx - f(x)
令f(x)=y
则有y’‘+y=-sinx
解 微分方程 ，自己解决
f(x) = sinx + ∫xf(t)dt + ∫ tf(t)dt
= sinx + x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt
两边对x求导
f`(x) = cosx -∫f(t)dt + xf(x) - xf(x)
因为f(x)为连续函数存在二阶导数
f’‘(x) = -sinx - f(x)
令f(x)=y
则有y’‘+y=-sinx
解 微分方程 ，自己解决
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