Question

OC,OD,OE是角AOB内的射线,OD平分角AOB,OC平分角BOD,角DOE=三分之一角AOE,,若角COE=45度,求角AOB的度数

大致是这样

Answer 1

解：
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠BOD＝1/2∠AOB
∵OC平分∠BOD
∴∠COD＝1/2∠BOD＝1/4∠AOB
∵∠DOE＝1/3∠AOE
∴∠AOE＝3∠DOE
∴∠AOE+∠DOE＝∠AOD
∴4∠DOE＝∠AOD
∴∠DOE＝1/4∠AOD＝1/8∠AOB
∴∠COE＝∠COD+∠DOE＝1/4∠AOB+1/8∠AOB＝3/8∠AOB
∴3/8∠AOB＝45
∴∠AOB＝120°

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Answer 2

由题意可知，角AOE=角AOB×3/8,角COB=角AOB×1/4
所以角AOB=45除以【1-（3/8+1/4）】 ，解得角AOB=120