Question

数学题急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

8支球队参加比赛。（1）如果采用单循环赛，一共需要比赛多少场？（列式计算）请画出示意图。（2）如果采用淘汰制决出冠、亚军，一共比赛多少场？（列式计算）请说明理由。

Answer 1

分析：
（1）由于每两个队都要赛一场，所以每个队都要和其它1个队赛一场，这样所有队参赛的场数为8×7=56场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要赛56÷2=28场．
（2）淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队．即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此分情况算出结果即可．

解：（1）8×（8-1）÷2
=8×7÷2，
=56÷2，
=28（场）．
（2）8支球队参加比赛，最后决出冠军只有1个队，淘汰8-1=7支队．

答：如果每两队都要比一场（即进行单循环赛），需要比赛28场．如果进行淘汰赛，最后决出冠军，共要比赛7场．

解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据人数分情况探讨得出结论．在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2．

Answer 2

（1）如果采用单循环赛，一共需要比赛多少场？（列式计算）请画出示意图。
单循环比赛轮次的计算　　如果参加的队数是偶数，则比赛轮数为队数减1。

例如：8个队参加比赛，比赛轮数为8-1=7轮。

如果参加的队数是奇数，则比赛轮数等于队数。

例如：5个队参加比赛，比赛就要进行5轮。

计算轮数的目的，在于计算比赛所需的总时间。

例如：有7个参加比赛，其轮数是7轮，如果比赛中间再休息两天，则比赛的总时间为9天。
单循环比赛场次的计算　　单循环比赛场次计算的公式为：
X=N（N-1）/2，即：队数*（队数-1 ）/2

例如：8个队参加比赛，比赛总场数是：28

（2）如果采用淘汰制决出冠、亚军，一共比赛多少场？（列式计算）请说明理由。

通常淘汰制竞赛的参赛者数目为二的倍数，所以应该是8场

Answer 3

（1）共28场：12 13 14 15 16 17 18 23 24 25 26 27 28 34 35 36 37 38 45 46 47 48 56 57 58 67 68 78
（2）共7场：假设15 26 37 48又假设胜者13 24再假设胜者12,。

Answer 4

（1）28场=7+6+5+4+3+2+1；
（2）7场=4+2+1。