Question

已知a,b是正整数,且满足a的2次方-b的2次方=2007,求a.b的值

Answer 1

a^2-b^2=2007
(a+b)*(a-b)=2007*1
得方程组：a+b=2007，a-b=1；解得：a=1004,b=1003;
同时还有：
(a+b)*(a-b)=669*3
得方程组：a+b=669，a-b=3；解得：a=336,b=333;
(a+b)*(a-b)=223*9
得方程组：a+b=223，a-b=9；解得：a=116,b=107;

追问

6693是怎么来的？

追答

223*3=669
9/3=3

Answer 2

a²-b²=2007
(a+b)(a-b)=2007
a，b是正整数，a+b>0，又2007>0，a-b>0
2007=1×2007=3×669=9×223
a+b=2007 a-b=1
a+b=669 a-b=3
a+b=223 a-b=9
解得a=1004 b=1003或a=336 b=333或a=116 b=107

Answer 3

解：（a+b）（a-b）=1x2007=3x669=9x223
因为a,b是正整数
所以a+b=2007，a-b=1或a+b=669，a-b=3或a+b=223，a-b=9
解得a=1004 b=1003或a=336 b=333或a=116 b=107